- Cette construction des trois premières itérations du L-système parquetri esquisse sa définition :
- Plus de détails dans ce fichier pdf produit avec le traitement de texte mathématique LaTeX (dont le package de dessin TikZ est muni d'une library ad hoc).
- Chacune des quatre côtes fractales qui bordent la tuile parquetri est aussi le produit d'un L-système. Sa dimension fractale vaut le rapport entre les logarithmes de 2 et de la racine carrée de 3, soit environ 0,315465…
Parquetri, un système de Lindenmayer d'aspect parquet.
Partant du grand axe d'un losange, je lui substitue une ligne brisée de pas constant dont je ne dessine qu'un pas sur deux, récursivement selon un systèmes de Lindenmayer que j'appelle parquetri. A chaque ordre d'itération, le motif de parquetri recouvre la même surface que le losange initial. Cette surface est constituée d'un nombre impair de plus en plus grand de losanges de plus en plus petits. A chaque ordre d'itération, ces surfaces s'assemblent sans se superposer. Et le motif parquetri, tracé sur une grille triangulaire de plus en plus petite, pave le plan comme un parquet (ici en arrière plan, à l'ordre 3).
