Rhombicuboctaèdre

J'ai un faible pour le solide d'Archimède à huit faces triangulaires et dix-huit faces carrées, appelé rhombicuboctaèdre ou petit rhombicuboctaèdre.

Son maillage de Koebe (par Stefan Sechelmann) donne un aperçu des imbrications entre combinatoire et géométrie (voir la version sphérique du théorème de Koebe-Andreev-Thurston); d'autres illustrations peuvent être contemplées dans l'article Circle Packing: A Mathematical Tale de Kenneth Stephenson.

Rhombicuboctaèdre

Maillage de Koebe du rhombicuboctaèdre, par Stefan Sechelmann. Poursuivre par l'animation 3D : les polyèdres de Koebe et les surfaces minimales.

Rhombicuboctaèdre de verre à moitié rempli d'eau suspendu en haut à gauche du portrait suivant de Luca Pacioli.

Rhombicuboctaèdre, détail du portrait de Luca Pacioli (Naples)

Portrait de Luca Pacioli attribué à Jacopo de' Barbari vers 1500 (musée de Capodimonte, Naples).

Portrait de Luca Pacioli (Naples)

Entre cube et octaèdre, animation gif.

Entre cube et octaèdre

Un diagramme de Cayley du groupe des permutations de quatre éléments, dessiné par Group Explorer. Ses générateurs sont les permutations (123) et (1234).

Graphe de Cayley de S4